CINEMATICA. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME . MRU

(VELOCIDAD, POSICION Y TIEMPO)

Todo el universo se encuentra en constante movimiento. Los cuerpos presentan movimientos  lentos, rápidos o periódicos. La tierra describe un movimiento de rotación girando sobre su propio eje, al tiempo que describe un movimiento de traslación alrededor del sol, como los electrones alrededor del núcleo atómico. Así, a nuestro alrededor siempre observaremos algo en movimiento: el agua de un rió, las personas que Pasan frente a nosotros, las nubes desplazándose por el cielo. Todo es movimiento.

            La CINEMATICA estudia las diferentes clases de movimiento de los cuerpos sin preocuparse de sus causas o de los cambios observados en tales movimientos.

            Un cuerpo tiene movimiento cuando cambia su posición a medida que transcurre el tiempo. El movimiento de los cuerpos puede ser de una dimensión o sobre de un eje, por ejemplo el desplazamiento en línea recta de un tren o de un automóvil; en dos dimensiones o sobre un plano, como el movimiento de la rueda de la fortuna o de un proyectil cuya trayectoria es curva; en tres dimensiones o en el espacio, como el vuelo de un insecto hacia arriba, hacia delante o hacia un lado.

            La tierra, la luna, en general un cuerpo físico cualquiera puede ser considerado una partícula, lo cual facilita describir su movimiento. La velocidad experimentada por un cuerpo puede ser constante o variable, ya que es una magnitud vectorial, y su dirección se determina por la dirección del desplazamiento.

 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME.

              Antes de llegar a la definición del movimiento rectilíneo debemos saber que cuando decimos que un cuerpo se encuentra en movimiento, interpretamos que su posición esta variando respecto a un punto considerado fijo. El estudio de la cinemática nos permite conocer y predecir y en que lugar se encontrara un cuerpo,  que la  velocidad tendrá al cabo de cierto tiempo, o bien, en cuanto tiempo llegara a su destino.

            Trayectoria, distancia recorrida, desplazamiento, velocidad, rapidez, tiempo, aceleración, etc. Conocer en todo momento estas magnitudes es saber como se mueven los cuerpos .para lograrlo, debemos usar el lenguaje cuantitativo de la ciencia moderna,  asignando números y unidades de medida a los conceptos de posición y tiempo.

  DEFINICION DE TRAYECTORIA, DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO Y VELOCIDAD.

             Recibe el nombre de camino o de trayectoria la línea que une las diferentes posiciones que ocupa un punto en el espacio, a medida que pasa el tiempo.

            La distancia recorrida por un móvil es una magnitud escalar, ya que solo interesa saber cual fue la magnitud de La longitud recorrida durante su trayectoria seguida sin importar en que dirección lo hizo.

            El desplazamiento de un móvil es una magnitud vectorial pues corresponde a una distancia medida en una dirección particular entre dos puntos: el de partida y el de llegada.

            La velocidad de un móvil resulta de dividir el desplazamiento efectuado por el mismo entre en tiempo que tardó en efectuar dicho desplazamiento: su ecuación es la siguiente:

 V = d/t

V = velocidad en m/seg, km/h, km/min. millas/h, pies/seg, pulg/ seg etc.

d = distancia que recorrió el móvil en centímetros, metros, km, millas, pies, pulgadas etc.
t = tiempo en que el móvil efectuó el desplazamiento en segundos, minutos, horas etc.

PROBLEMAS DE MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

1.- Un avión lleva una velocidad de 400 km/h. ¿Cuánto tiempo utilizará en recorrer una distancia de 2 m dar la respuesta en horas y segundos.

Datos

T =?

d = 2m = 200 m

V = 400 km/h

t = d/v

200 = .2                     .200 km = 0.0005 hr

1000                           400 km/h

T =?

d = 200 m

V = 400 km/h¿

t = d/v

            .200 km = 1.800018

            111.11 m/s

2.- Que distancia recorrerá en línea recta un avión que se desplaza a una velocidad de 600 km/h durante un tiempo de 15 min. Dar la respuesta en metros y en km.

Datos

V = 600 km/h

t = 15 m

d = v . t

d = 1000 m/min A 15 min = 150000 m

t = 15 / 60                d = 600 km/h x 0.25 h

p = 0.25 h                  d = 150 km

3.- En los juegos olímpicos de Atenas el record en los 100 m planos fue de 9.89 seg. ¿Cuál es la velocidad y desarrollo del atleta vencedor, dar la respuesta en m/s y en km/h?

Datos                                     Fórmula                                 Sustitución                               

d = 100 m                              v = d/t                                               v = 100 m/9,89 seg
t = 9.89 seg                                                                         v = 10.11 m/seg.
v =                                                                 Conversión a km/h.
                                   10.11 m/seg x 1 km/1000 mx 3600 seg/1 h= 36.39 km/h.

 4. – Una lancha de motor desarrolla una velocidad de 6.5 m/seg, si la velocidad que lleva la corriente de un río hacia el este es de 3.4 m/seg. Calcular:

a). La velocidad de la lancha si va en la misma dirección y sentido que la corriente del río.

b) La velocidad de la lancha si va en la misma dirección, pero en sentido contrario a la corriente del río.

c) La velocidad de la lancha si se requiere cruzar el río de una orilla a la otra. Determinar también cuál será la dirección que llevará la lancha, emplear el método analítico (Teorema de Pitágoras).

Solución:

      a)     Vr= VL + Vrío= 6.5 m/seg + 3.4 m/seg = 9.9 m/seg al este.

b)    Vr= - VL + Vrío= - 6.5 m/seg + 3.4 m/seg = -3.1 m/seg al oeste.

Nota: El signo (-) de la velocidad de la lancha (VL), se debe a que va hacia el oeste, o sea hacia la izquierda del eje X.

Vr= √(3.4 m/seg)² + (6.5 m/seg)²= 7.3 m/seg.

θ= tan^-1= fy         6.5 m/seg =   1.91117. θ= tan^-1 1.91117= 63°.

                   fx       3.4 m/seg            

VELOCIDAD MEDIA

            Supongamos que un móvil recorre las distancias desde un punto de origen O; en el instante t_o  la distancia de O es d_o , Y cuando pasa un punto final B, en el instante t la distancia desde O será d. El intervalo de tiempo será t- t_{o ,}  y la distancia recorrida en ese lapso será AB = d - d_o  , de modo que se puede expresar la velocidad media como la relación entre A y B  en la forma.

                                      V= d - d_o     

                                             t- t_o     

            Es común utilizar en física la formula

                           Ñ=  vf +vi

                                      2

Ñ= velocidad media

vi = velocidad inicial

vf = velocidad final 

VELOCIDAD INSTANTÁNEA

            En muchos casos es necesario y útil obtener la velocidad que tiene un móvil en cada momento, lo que se denomina velocidad instantánea.

            Para obtener la velocidad instantánea en un cierto punto se debe medir una pequeña distancia que corresponde a un intervalo de tiempo muy pequeño al pasar por un punto que se escoja al azar.

 Velocidad instantánea = distancia muy pequeña  Dd 

                                Intervalo de tiempo muy pequeño Dt

            En cuanto el intervalo de tiempo sea mas pequeño, mas se acerca a una velocidad instantánea.

APLICACIÓN DE LA VELOCIDAD MEDIA

            La mayoría de los movimientos que realizan los cuerpos no son uniformes, es decir, sus desplazamientos generalmente no son proporcionales al cambio de tiempo; entonces, se dice que el movimiento no es uniforme, sino que es variado. A este movimiento no uniforme se le llama velocidad media la cual representa la relación entre el desplazamiento total hecho por un móvil y el tiempo en efectuarlo.